Flöde–volymslingan vid obstruktiv och restriktiv sjukdom samt övre luftvägshinder.
En enkompartmentlunga som integreras i TIDEN, inte i volymen. Tidsdomänen är inte ett val utan ett krav: FEV1 är definierad i sekunder och går inte att läsa ur en flöde–volymslinga. Ur samma integration faller både slingan och spirogrammet, och det är därför sidan visar två figurer och inte en.
Maximalt utandningsflöde räknas med uppströmsegmentmodellen som Mead, Turner, Macklem och Little formulerade 1967: flödet är lungans statiska retraktion delad med motståndet uppströms strypningen. Vågteorin (Dawson & Elliott) är fysikaliskt riktigare men kräver en tryck–area-kurva för sjutton generationer luftvägar. Uppströmsmodellen valdes för att den har exakt två kliniskt namngivna rattar — retraktion och motstånd — och för att emfysem och fibros skiljer sig i den första medan astma skiljer sig i den andra.
Retraktionen är Salazar och Knowles exponentiella tryck–volymkurva från 1964, inverterad och förankrad i TLC och RV så att Pel(TLC) blir reglagets värde och Pel(RV) exakt noll. Nollan vid RV är ett medvetet val: flödet går mot noll när volymen närmar sig RV, så integrationen asymptotar mot RV i stället för att passera den, och ingen hård klämning behövs. Formkonstanten K hålls fast på 0,11 cmH₂O⁻¹ (Colebatch 1979); att koppla den till retraktionen återger visserligen publicerade värden men gör produkten K·Pst(TLC) konstant, och då blir den normerade kurvan identisk för alla fall.
Två motstånd, inte ett. Periferin är laminär och linjär — de små luftvägarnas sammanlagda tvärsnitt är enormt och hastigheten låg. Centralt är flödet turbulent och följer mynningsekvationen. Uppdelningen är inte kosmetisk: den är skälet till att flödet över huvud taget har två grenar att välja mellan, och den är platsen där ett övre luftvägshinder sitter. Effortoberoendet är inte inskrivet som en regel utan faller ut ur ett min() mellan vad kraften orkar driva och vad strypningen släpper igenom — precis Fry och Hyatts isovolym-tryck–flödesresultat från 1960.
Inandningen har ingen flödesbegränsning, eftersom ett negativt pleuratryck vidgar de intratorakala luftvägarna i stället för att pressa ihop dem. Muskeltrycket avtar mot TLC, vilket är varför slingan sluter sig där i stället för att kapas. Inandningskraften är låst till 45 procent av utandningskraften.
Hindret i den centrala luftvägen är en mynning med ett tublag, och hela skillnaden mellan de tre hindertyperna ligger i vad som omger lesionen: en stel ring har ingen omgivning att svara på, en extratorakal lesion omges av atmosfärstryck och en intratorakal av pleuratryck. Vid utandning är pleuratrycket omkring +100 cmH₂O medan lumentrycket är några enstaka — en intratorakal lesion får därför kraftigt negativt transmuralt tryck och klappar ihop, medan en extratorakal gör tvärtom. Ingen av de tre slingbilderna är ritad; alla tre faller ut ur tryckbokföringen.
Manövern avslutas enligt ATS/ERS 2019: när volymen rört sig mindre än 0,025 L under den senaste sekunden, eller vid femton sekunder. Det är inte en numerisk vakt utan regeln spirometern faktiskt följer — och emfysemförvalet slår i taket med 0,15 L kvar i lungan, vilket är själva fyndet. En enda konstant i modellen är anpassad: den centrala ekvivalenta mynningen på 10,2 mm, ställd så att normalfallet återger ECSC/ERS 1993 för en 45-årig man på 175 cm. Den är mindre än en trakea därför att den representerar hela den turbulenta vägen inklusive glottis och munstycke, inte ett anatomiskt rör.
A = (TLC − RV) / (1 − e^(−K·Pst(TLC))) V∞ = TLC + A·e^(−K·Pst(TLC))Pel(V) = −(1/K)·ln( (V∞ − V) / A ) K = 0,11 cmH₂O⁻¹Ppl(t) = Pmax·(1 − e^(−t/0,05 s))(K2c + K2les)·V̇² + Rp·V̇ = Ppl(t) + Pel(V) kraftgrenenV̇max(V) = Pel(V) / Rp flödesbegränsade grenenV̇ = min(kraftgrenen, flödesbegränsade grenen)K2(d) = ρ / (2·Cd²·A(d)²) · 10⁻⁶ / 98,07 A(d) = π·d²/4Ptm = ±ΔPles/2 − Pomgivning A = A₀·clamp(1 + Ptm/15; 0,15; 2)Pmus(t,V) = [Pst(TLC) + 0,45·Pmax·(1 − x)]·(1 − e^(−t/0,15 s)), x = (V − RV)/(TLC − RV)
Förenklingar. Modellen är EN kompartment. Den har ingen regional spridning i tidskonstanter, och det är den spridningen som ger den djupa skopan på den obstruktiva slingan: modellens emfysem får FEF₅₀/PEF 0,38 där verkligt uttalat emfysem ligger kring 0,2. Slingan är konkav, men inte tillräckligt konkav. PEF vid uttalat emfysem blir ungefär hälften av det uppmätta — 1,00 L/s vid FEV1 0,78 L, där verkligheten ger 2–2,5 — eftersom modellen varken har chokepunktens vandring mot periferin eller torakal gaskompression. Båda prövades och förkastades: den första förstör normalanpassningen, den andra ger orimliga flöden. PEF nås dessutom efter ungefär en fjärdedel av FVC, mot 10–15 procent hos verkliga försökspersoner; gasens tröghet och glottis öppningstid finns inte här, så slingans första femtedel ritas för fyllig. FEV1/FVC ligger systematiskt 0,03–0,04 över referensekvationerna för samma person — normalfallet ger 0,831 där ECSC ger 0,791 — därför att modellen är kalibrerad mot flödesmåtten och inte mot kvoten. Retraktionen vid RV sätts till exakt noll så att flödet går mot noll där; hos en frisk ung vuxen är den +3 till +5 cmH₂O, och RV bestäms då av bröstkorgen och inte av luftvägskollaps. TLC, RV/TLC och retraktion ställs oberoende av varandra trots att de är fysiologiskt kopplade, så reglagen tillåter kombinationer ingen patient har: TLC 2,5 L med RV/TLC 70 % ger en vitalkapacitet på 0,75 L och därmed FEV1/FVC 1,000. Det övre luftvägshindret är EN mynning med ett linjärt tublag och utflödeskoefficienten 0,9; verkliga stenoser har längd, avsmalning och tryckåtervinning. Den fixerade lesionen ger i modellen FEF₅₀/FIF₅₀ omkring 1,6 där Miller och Hyatts serie rapporterade omkring 0,85 — modellens utandningstryck är genuint större än dess inandningstryck, medan en verklig patient rekryterar nära maximalt inandningstryck mot en stenos. Följden är att en lindrig fixerad stenos kring 8 mm läses av modellens egen mönsterklassificering som ett variabelt extratorakalt hinder. Tublaget är relativt lesionens egen area, så ett variabelt hinder av vilken vidd som helst kollapsar till 15 procent av sin area: ställs Hindrets karaktär på variabelt intratorakalt vid 20 mm halveras PEF redan där. Bara det stela läget är ett verkligt frånvarande hinder vid 20 mm. Inandningskraften går inte att ställa in — den är låst till 45 procent av utandningskraften och saknar musklernas kraft–hastighetssamband, så kraftreglaget påverkar bara utandningen. Ingen ålder, inget kön, ingen längd och ingen etnicitet: referensen är EN person, en 45-årig man på 175 cm enligt ECSC/ERS 1993, och "procent av referens" är därför inte "procent av förväntat" för läsarens egen patient. ERS/ATS 2022 rekommenderar dessutom z-värden mot GLI i stället för procent av predikterat, och modellen räknar inga z-värden; mönsterklassificeringen använder GOLD:s fasta kvot 0,70, som överdiagnostiserar obstruktion hos äldre och underdiagnostiserar den hos unga. FEF₅₀/FIF₅₀ ensam räcker inte som tecken på centralt hinder — emfysemförvalet får 0,18 och astmaförvalet 0,26, alltså båda under den tröskel som anses tala för variabelt intratorakalt hinder — och klassificeringen vilar därför på två signaler i stället för på kvoten. Ingen bronkdilatation, ingen bronkprovokation, ingen bronkiell tonus, inget tidsförlopp och inga reflexer: att dra i ett reglage motsvarar ingen behandling och ingen exacerbation. Inget gasutbyte — ingen DLCO, ingen shunt, inget dead space, ingen hypoxemi och ingen koldioxidretention. Det är ingen petitess: när spirometrin inte skiljer emfysem från astma är det DLCO som gör det. Ingen kroppsställning, ingen fetma, ingen kyfoskolios och ingen neuromuskulär svaghet — den senare skulle sänka båda grenarna och korta utandningstiden, ett mönster modellen inte kan producera. Och modellen räknar EN perfekt manöver: verklig spirometri är tre godkända manövrar med repeterbarhetskrav, och den vanligaste avvikande kurvan i kliniken är en dålig manöver, inte en sjukdom.
ECSC/ERS 1993 predikterade värden. Det här förvalet är också referenskurvan: spökslingan bakom alla andra fall, och nämnaren i varje procentavläsning.
Spirometrin visar ett normalt mönster. Gränsen är GOLD:s fasta kvot 0,70.
TLC är 100 % av referensen, alltså normal. En sänkt FVC här är luft som inte hann ut, inte en liten lunga — och spirometrin ensam kan inte skilja dem åt.
Ingenting talar för ett centralt hinder: grenarna har normal form i förhållande till varandra.