Njurfunktion och eGFR

Modellen

Kroppen räknas som ett väl omblandat rum med volymen V, som fylls av en konstant kreatininproduktion P och töms av en tidsberoende clearance CL(t). Vid konstant clearance har massbalansen en sluten lösning, och det är den som implementeras — inte Euler och inte RK4, utan en exponentiell uppdatering som är exakt i varje fas utom rampen. Anuri, CL = 0, är en egen gren: där är kurvan en rak linje med lutningen P/V.

Hela poängen ligger i tidskonstanten τ = V/CL. Den är inte en egenskap hos kreatininet utan hos njuren: vid GFR 100 är halveringstiden knappt fem timmar, vid GFR 10 är den över fyrtio. Det är därför kreatininet speglar gårdagens filtration, och det är därför fördröjningen är värst hos den som redan har dålig njure.

Förloppet är Moran och Myers mönster A: ett abrupt steg ned i filtrationen följt av en ramp tillbaka till baslinjen. Det mönstret observerades i 9 av 35 episoder, och det är det enda av deras tre som går att ställa in här.

Kroppsstorleken bärs av publicerade formler i stället för tumregler. Watsons ekvationer ger distributionsvolymen, alltså kroppsvattnet, som sätter tidskonstanten. Mostellers kroppsyta avindexerar eGFR till den absoluta clearance som dosering kräver: faktorn BSA/1,73 går från 0,80 till 1,67 inom reglagens gränser.

Utgångsläget kalibreras ur patientens egen jämvikt, och det är modellens viktigaste val. Produktionen härleds inte ur antropometri: utgångskreatininet fås genom att invertera den valda eGFR-ekvationen vid det sanna utgångs-GFR:t, och P₀ = CL_bas · C₀. eGFR är alltså exakt rätt vid baslinjen per konstruktion, så att allt fel som sedan syns på skärmen är rent kinetiskt och inte ekvationsbrus. Den härledda produktionen redovisas i mg/kg/dygn så att läsaren kan pröva om den är fysiologiskt rimlig — förvalen landar mellan 11 och 22 mot referensbandet 20–25 för män och 15–20 för kvinnor.

Produktionsreglaget är akut, inte kroniskt: förändringen gäller från t = 0 och baslinjen rörs aldrig. Sepsis sänker produktionen i samma stund som den sänker filtrationen; rabdomyolys höjer den i det ögonblick muskeln går sönder.

Båda eGFR-ekvationerna är implementerade och båda är inverterade. CKD-EPI 2021 är rasfri och vill ha kreatinin i mg/dL; Lund–Malmö reviderad är svensk laboratoriestandard och tar µmol/L direkt. Samma patient — 68 år, man, sant GFR 72 — får utgångskreatininet 98 µmol/L med den ena och 83 med den andra. Den procentuella stegringen är ändå identisk i varje tidpunkt, eftersom massbalansen är linjär i C och därmed skalinvariant: 1,5×-kriteriet uppfylls vid 12,1 h i båda fallen. Bara den absoluta 26,5-gränsen bryter invariansen, 5,4 mot 6,6 h.

Chens kinetiska eGFR ritas som tredje kurva, i sin kontinuerliga gräns. Den räknar med den produktion som gick att härleda ur jämviktsvärdena, medan förloppet drivs av den aktuella produktionen. Är de lika återger den det sanna GFR:t på decimalen i varje tidpunkt, också genom rampen. Skiljer de sig bryts den: vid rabdomyolysförvalet ger den −57 mL/min/1,73 m².

V · dC/dt = P − CL(t) · C(t)C(t) = C_ss + (C₀ − C_ss)·e^(−t·CL/V), C_ss = P/CL, τ = V/CLt½ = ln2 · V / CL CL = 0: C(t) = C₀ + P·t/VV = Watson, BSA = √(längd·vikt/3600), CL[mL/min] = eGFR · BSA/1,73C₀ = eGFR⁻¹(GFR_bas), P₀ = CL_bas · C₀KeGFR = (P₀ − V·dC/dt) / C(t) · 1,73/BSACKD-EPI 2021: eGFR = 142·min(Scr/κ,1)^α·max(Scr/κ,1)^(−1,200)·0,9938^ålder·1,012 [kvinna]Lund–Malmö: eGFR = exp(X − 0,0158·ålder + 0,438·ln(ålder))

Vad som är värt att pröva

• Ta Hjärtkirurgi, ischemisk skada och dra Tidpunkt att läsa av långsamt från noll. Vid t = 0 filtrerar njuren 30 medan labbet rapporterar 72 — 42 mL/min/1,73 m² fel i den stund skadan sker. Följ sedan den lodräta linjen i figuren: kreatinintoppen infaller 20,5 timmar EFTER att filtrationen vänt uppåt, med njuren redan till en fjärdedel återställd. Att kalla ett stigande kreatinin försämring är fel i just det skedet, och det är det vanligaste skedet att fatta beslut i.
• Ställ Återhämtning, rampens längd på noll. Nu — och bara nu — sammanfaller kreatinintoppen med slutet på skadan. Dra upp den igen och se toppen vandra åt höger. Tumregeln att toppen är den värsta stunden gäller i exakt ett fall, och det är det fall som aldrig inträffar.
• Jämför Akut på kronisk njursvikt, CKD G4 med Septisk chock med anuri. Samma definition, olika svar: vid utgångskreatinin 206 uppfylls +26,5 µmol/L efter fem timmar och 1,5 × först efter 21,5 — sexton timmars skillnad för samma skada. Och stadium 3 nås där via den absoluta gränsen 353,6 vid 32,9 h, alltså innan 2 ×-kriteriet vid 50,2 h. Stadiet är ett maximum över kriterier, aldrig den första träffen.
• Slå på Lund–Malmö reviderad i vilket förval som helst. Utgångskreatininet hoppar 15 %, alltså hela skillnaden mellan ett svenskt och ett övrigt europeiskt labbsvar — men den procentuella stegringen står still och 1,5 ×-tiden rör sig inte en minut. Valet av ekvation är en avrundning jämfört med kinetiken.
• Ta Rabdomyolys och läs raden Kinetisk eGFR vid en halvtimme. Den säger −57. Det är inte en bugg: Chens ekvation räknar med produktionen före förloppet, och när produktionen ändrats är det precis det svar den ger. Den löser fördröjningen, inte produktionen. Dra sedan markören till 48 h och se dosfaktorn: 0,34. En septisk patient får en tredjedel av rätt antibiotikados, i god tro.
• Lämna alla GFR-reglage orörda och dra bara Kreatininproduktion under förloppet ned till 60 %. Kreatininet faller och den rapporterade eGFR:n stiger, medan njuren är exakt lika bra som förut. Det är intensivvårdspatientens "förbättrade njurfunktion", och den ger ungefär 1,7 gånger för hög dos.
• Dra Kroppsvikt och Kroppslängd mellan ändlägena med rapporterad eGFR fast kring 30. Samma tal på samma svarsrad är 24 mL/min hos en liten äldre kvinna och 49 hos en 150 kg man. Den indexerade siffran är inte doseringssiffran.