Överlevnadsanalys

Modellen

Patienter simuleras med exponentialfördelad överlevnad, alltså konstant hazard. Det är den fördelning som gör hazardkvoten exakt tolkbar och som ligger bakom de flesta styrkeberäkningar. Varje patient får en inklusionstidpunkt jämnt fördelad över inklusionsperioden, vilket ger den administrativa censurering som uppstår när studien stängs: den som kom in sist har följts kortast.

Kurvorna skattas med Kaplan–Meiers produktgränsskattning och konfidensbanden med Greenwoods formel. Log-rank jämför observerat och förväntat antal händelser under nollhypotesen, och hazardkvoten skattas med Peto–Pikes metod, som är log-rank-testets egen punktskattning.

Slumpen är fröad. Samma inställningar ger alltid samma studie, vilket är poängen: man ska kunna dra i ett reglage och se vad just det gjorde. Byt frö för att se hur mycket som är ren slump.

S(t) = ∏ (1 − d_i / n_i)E_1i = d_i · n_1i / n_iV_i = d_i · n_1i · n_0i · (n_i − d_i) / (n_i² · (n_i − 1))HR ≈ exp( (O_1 − E_1) / ΣV_i )

Vad som är värt att pröva

• Ta För liten studie: den sanna hazardkvoten är oförändrad 0,70, men p-värdet blir icke-signifikant. Effekten finns; studien saknar händelser nog att visa den. Frånvaro av bevis är inte bevis om frånvaro.
• Byt bara slumpfrö några gånger med samma design. Skillnaden mellan körningarna är allt som slumpen ensam kan åstadkomma — och den är större än de flesta gissar.
• Öka patientantalet och håll uppföljningen kort. Jämför sedan med att behålla antalet och förlänga uppföljningen. Det är antalet händelser som ger styrka, inte antalet inkluderade.
• Ta För kort uppföljning och leta efter medianen. Den saknas, eftersom kurvan aldrig når 50 %. En median som inte nåtts är inte en dålig median, den är ingen alls.
• Slå på många avhopp och titta på svansen: konfidensbandet vidgas och kurvan blir hackig, samtidigt som riskraden under axeln töms. Läs alltid den raden innan du tolkar en svans.
• Sätt HR till 1,0 och se kurvorna korsa varandra fram och tillbaka. Så ser ingen effekt ut — inte som två parallella linjer.