Syrgasdissociationskurvan
Hemoglobinets mättnad vid varierande pH, temperatur, 2,3-DPG och koldioxidtryck.
Modellen
Siggaard-Andersens ekvation från 1984, alltså den som ligger under Oxygen Status Algorithm och därmed under p50-siffran på patientens eget blodgassvar. Den är skriven i Hill-diagrammets egna koordinater — x = ln(PO2) och y = ln(S/(1−S)) — och dess derivata ÄR Hill-lutningen n. Skillnaden mot Hills egen ekvation är att n här räknas fram som en avläsning i stället för att antas: modellen ger 2,65 vid normala förhållanden, och n faller när 2,3-DPG kollapsar, vilket är vad som mättes i ketoacidos.
Fyra modulatorer flyttar kurvan, och de går in på två ställen samtidigt: i kurvans läge x0 och i dess form h. pH och base excess och 2,3-DPG samlas i termen a, temperaturen i termen b. Base excess härleds ur pH och PaCO2 med Van Slykes ekvation i Siggaard-Andersens form, med hemoglobinet som buffertkapacitet. Det är den termen som skiljer respiratorisk från metabol acidos vid samma pH: pH 7,17 av koldioxid ger p50 34,7 mmHg, pH 7,20 av laktat ger 30,9.
Hemoglobinet påverkar tre saker och inte bara innehållet. Det sätter syrgasinnehållet genom Hüfners tal, det sätter buffertkapaciteten i Van Slyke-ekvationen, och därmed sätter det hur mycket pH faller i kapillären — alltså hur stor Bohr-effekten blir.
Vävnadspunkten är det som gör Bohr-effekten synlig. Koldioxidtrycket stiger med uttaget, och vävnadens pH löses ur samma Van Slyke-ekvation vid det högre PCO2 och OFÖRÄNDRAT base excess. Det är ingen förenkling utan modellens tes: ingen fast syra tillförs på en kapillärpassage, så pH ska falla längs buffertlinjen och inte godtyckligt. Med Hb 150 g/L ger det PvCO2 46 mmHg och pH 7,36, alltså blandvenösa referensvärden, utan att något av dem matats in.
Figuren ritar tre kurvor: standardkurvan i grått, artärkurvan vid de inställda förhållandena, och vävnadskurvan när Bohr-växeln står på. Standardkurvan ligger alltid kvar, för en kurva ensam på ett rutnät ser likadan ut oavsett var den ligger — det är avståndet till en fast kurva som är informationen. Bandet mellan de två arbetspunkterna är det avgivna syret.
Framåtriktningen är sluten form: mättnaden vid ett givet PO2 räknas utan iteration. Bara p50 och den omvända riktningen — PO2 ur innehållet — kräver rotsökning, och båda funktionerna är strikt växande över hela reglagerymden, vilket är det som gör bisektionen säker och inte förhoppningsfull.
x = ln(PO2 / kPa) y = ln( S / (1 − S) )y = 1,875 + (x − x0) + h · tanh[ 0,5343 · (x − x0) ]x0 = 1,946 + a + b h = 3,5 + aa = 1,04·(7,40 − pH) + 0,005·BE + 0,07·(2,3-DPG − 5)b = 0,055·(T − 37)n = dy/dx = 1 + h·k·[ 1 − tanh²(k·(x − x0)) ]BE = (1 − 0,023·cHb)·( HCO3⁻ − 24,4 + (2,3·cHb + 7,7)·(pH − 7,40) )CaO2 = 1,34 · (Hb/10) · SaO2 + 0,0031 · PaO2 [mL/dL]ΔPCO2 = RQ · C(a−v)O2 / 0,667 = 1,2 · C(a−v)O2
Vad som är värt att pröva
- Ta Massiv transfusion med 24 dygn gammalt blod. SaO₂ står på 98,7 % medan PvO₂ i vävnaden är 22,6 mmHg. Dra 2,3-DPG ned till 0 och tillbaka till 5,0 och se vad saturationen gör: nästan ingenting. En hög siffra på pulsoximetern säger att hemoglobinet är mättat, inte att vävnaden får syre — och det är simuleringens viktigaste kliniska poäng.
- Stäng av Bohr-effekt i vävnaden i normalfallet. Venpunkten faller från 40,3 till 38,6 mmHg och vävnaden får 0,51 mL/dL mindre syre. Dra sedan C(a−v)O₂ till 16 mL/dL, alltså maximalt arbete, och stäng av igen: vinsten har vuxit till 2,4 mmHg och 0,92 mL/dL. Bohr-effekten är störst där den behövs mest.
- Jämför bidragsstaplarna i Septisk chock och Terapeutisk hypotermi 33 °C. I det första fallet gör temperaturen +4,0 mmHg medan laktatacidosen bara gör +1,6, och hypokapnin äter upp 1,5 av dem. I det andra är temperaturen ensam om att flytta något alls: −5,3 mmHg, allt annat noll.
- Ta Diabetesketoacidos före behandling: pH ger +6,7 mmHg och 2,3-DPG −4,1, och nettot blir −1,2. Sätt sedan pH till 7,38 och PaCO₂ till 38 — alltså ett dygns behandling — men lämna 2,3-DPG på 2,9. p50 faller till 22,9 mmHg. Det som var dolt blev synligt av att man rättade det andra.
- I Extrem höjd, 8 400 m ligger p50 på 23,1 mmHg och SaO₂ på 54 %. Dra upp 2,3-DPG tills p50 når 30 mmHg: mättnaden faller till 37 % och CaO₂ från 14,6 till 10,0 mL/dL. Regeln att en högerförskjutning är bra för vävnaden gäller bara när avlämningen är det begränsande steget — här är det upptaget i lungan som begränsar.
- Sätt PaO₂ till 550 mmHg och läs av Fysikaliskt löst: 1,7 mL/dL. Dra sedan Hemoglobin från 150 till 70 g/L och se CaO₂ nästan halveras. p50 är inte syrgasleverans, och ingen syrgasmask ersätter hemoglobin som inte finns.
Förenklingar. Modellen räknar på jämvikt i en behållare blod, och följande gör den inte. INGA DYSHEMOGLOBINER: kolmonoxid, methemoglobin och sulfhemoglobin finns inte, trots att kolmonoxid gör två saker samtidigt — upptar bindningsplatser och vänsterförskjuter de kvarvarande. En förgiftad patient skulle få en normal kurva och en normal SaO2 ritad åt sig. INGA HEMOGLOBINVARIANTER: kurvan är vuxet HbA, så simuleringen gäller varken nyfödda eller sicklecellsjukdom. INGEN LUNGA: PaO2 är en inparameter och inte ett resultat, och modellen känner varken shunt, ventilations-perfusionsobalans, diffusion eller FiO2 — den kan aldrig svara på varför PaO2 är det det är. INGEN CIRKULATION: hjärtminutvolym, syrgasleverans och syrgaskonsumtion finns inte, och C(a−v)O2 är ett tal du sätter och inte en följd av flöde och förbrukning; modellen kontrollerar bara att uttaget ryms i innehållet. INGEN KAPILLÄRGRADIENT: artär och ven är två punkter, inte en bana, och tvåpunktsapproximationen säger ingenting om transittid, diffusionsbegränsning eller heterogen perfusion. INGEN HALDANE-EFFEKT: avsyresatt hemoglobin är en bättre buffert än syresatt, så verklighetens venösa pH faller något mindre — modellen överdriver alltså Bohr-effekten en aning. INGEN REGLERING: ingenting svarar, och en högerförskjutning utlöser ingen ändring av ventilation, hjärtminutvolym eller DPG-syntes, trots att 2,3-DPG stiger över 12–24 timmar hos en verklig patient. ANPASSAD, INTE HÄRLEDD: ekvationen är en empirisk anpassning till poolat vuxet humanblod över ungefär pH 7,1–7,6, base excess ±20 mmol/L, 2,3-DPG 0–8 mmol/L och 20–40 °C; utanför det ritas kurvan ändå men talet är en extrapolation. De fyra bidragsstaplarna beräknas en faktor i taget och summerar därför inte till nettoförskjutningen — nära normalvärdena inom några procent, vid ytterlägena inte alls. TOPPEN ÄR NÅGOT FÖR HÖG: modellen ger 99,1 % vid PaO2 150 mmHg där uppmätt blod ger knappt 99 %; kliniskt betydelselöst, men läs inte av toppen som data. SYRETS LÖSLIGHET HÅLLS KONSTANT vid 0,0031 mL/dL per mmHg, medan den i verkligheten är cirka 5 % högre vid 33 °C och nära 30 % högre vid 20 °C. Och modellen känner inte orsaken: att en kombination av pH och PaCO2 är fysiologiskt orimlig hindrar den inte från att rita en kurva.
Modellen bygger på
- Siggaard-Andersen O, Wimberley PD, Göthgen I, Siggaard-Andersen M. A mathematical model of the hemoglobin-oxygen dissociation curve of human blood and of the oxygen partial pressure as a function of temperature. Clin Chem 1984;30:1646-51.
- Siggaard-Andersen O, Siggaard-Andersen M. The oxygen status algorithm. Scand J Clin Lab Invest Suppl 1990;203:29-45.
- Severinghaus JW. Simple, accurate equations for human blood O2 dissociation computations. J Appl Physiol 1979;46:599-602.
- Roughton FJW, Severinghaus JW. Accurate determination of O2 dissociation curve of human blood above 98,7 % saturation. J Appl Physiol 1973;35:861-9.
- Bohr C, Hasselbalch K, Krogh A. Ueber einen in biologischer Beziehung wichtigen Einfluss, den die Kohlensäurespannung des Blutes auf dessen Sauerstoffbindung übt. Skand Arch Physiol 1904;16:402-12.
- Hill AV. The possible effects of the aggregation of the molecules of haemoglobin on its dissociation curves. J Physiol 1910;40:iv-vii.
- Grocott MPW, Martin DS, Levett DZH, m.fl. Arterial blood gases and oxygen content in climbers on Mount Everest. N Engl J Med 2009;360:140-9.
- Wagner PD, Wagner HE, Groves BM, Cymerman A, Houston CS. Hemoglobin P50 during a simulated ascent of Mt. Everest, Operation Everest II. High Alt Med Biol 2007;8:32-42.
- Scott AV, Nagababu E, Johnson DJ, m.fl. 2,3-Diphosphoglycerate concentrations in autologous salvaged versus stored red blood cells and in surgical patients after transfusion. Anesth Analg 2016;122:616-23.
- Beutler E, Meul A, Wood LA. Depletion and regeneration of 2,3-diphosphoglyceric acid in stored red blood cells. Transfusion 1969;9:109-15.
- Ditzel J, Standl E. The oxygen transport system of red blood cells during diabetic ketoacidosis and recovery. Diabetologia 1975;11:255-60.
- Clerbaux T, Reynaert M, Willems E, Frans A. Effect of phosphate on oxygen-hemoglobin affinity, diphosphoglycerate and blood gases during recovery from diabetic ketoacidosis. Intensive Care Med 1989;15:495-8.
- Lehot JJ, Elarby C, Vallon JJ, Motin J. Courbe de dissociation de l'hémoglobine et 2,3-diphosphoglycérate érythrocytaire au cours du choc septique. Ann Fr Anesth Reanim 1984;3:85-9.
- Nielsen N, Wetterslev J, Cronberg T, m.fl. Targeted temperature management at 33 °C versus 36 °C after cardiac arrest. N Engl J Med 2013;369:2197-206.
- Dash RK, Korman B, Bassingthwaighte JB. Simple accurate mathematical models of blood HbO2 and HbCO2 dissociation curves at varied physiological conditions. Eur J Appl Physiol 2016;116:97-113.
- Gille T, Sesé L, Aubourg E, m.fl. The affinity of hemoglobin for oxygen is not altered during COVID-19. Front Physiol 2021;12:578708.