Syrgastransport

Modellen

Blodets syreinnehåll är hemoglobinets last plus det som är fysikaliskt löst i plasma. Enheterna är SI rakt igenom och hemoglobinet står i g/L, vilket inte är en smaksak: skrivs CaO₂ i mL/dL kräver leveransen en faktor 10, och just den faktorn är den vanligaste felkällan när någon kontrollräknar mot en lärobok. Hüfners tal är satt till 1,34 mL O₂ per gram, vilket är vad som mäts in vivo; 1,39 är det teoretiska värdet för rent HbA₀, och skillnaden är fyra procent på varje DO₂-siffra i hela simuleringen.

Leveransen är innehållet gånger flödet. Två tal som var för sig kan se normala ut bildar en produkt som inte går att läsa ur någotdera ensamt — det är hela skälet att simuleringen finns. Den lösta termen redovisas för sig, eftersom den är 3,1 av 173,8 mL/L i normalfallet: hundra procents syrgas lägger till åtta mL per liter, medan åttio gram hemoglobin är värda hundra.

Saturationen är inparameter och syrgastrycket härleds, inte tvärtom. Kliniskt därför att saturationen är vad pulsoximetern och blodgasen levererar; modellmässigt därför att PaO₂ bara går in i den lösta termen. Härledningen görs med Severinghaus standardkurva och dess exakta invers genom Cardanos formel — ingen iteration, ingen toleransparameter. Kurvans läge står stilla med flit: pH, temperatur och 2,3-DPG hör till simuleringen syrgasdissociation.

Sambandet mellan leverans och förbrukning är biphasiskt med ett tak för extraktionen och inte en mjuk mättnadskurva. Cain visade 1977 att andelen upprätthållen VO₂ följer ett linjärt samband mot DO₂ oavsett om bristen är anemisk eller hypoxisk, och Ronco mätte hörnet direkt i människa 1993. En min-konstruktion återger exakt den geometrin och ger dessutom kritisk DO₂ i sluten form. En logistisk mjukning hade sett vackrare ut och dolt att hörnet är hela poängen.

Den blandvenösa saturationen är implicit: den lösta termen står på båda sidor om likhetstecknet, eftersom CvO₂ innehåller PvO₂ och PvO₂ är en funktion av SvO₂. Modellen löser det med två pass. Att hoppa över korrektionen ger 0,5 till 1,6 procentenheters fel beroende på fall, vilket är mer än skillnaden mellan en normal och en gränsvärdig SvO₂ i en diskussion om Rivers mål.

Hjärtats kompensation är ett val och inte en automatik. Exponenten 0,65 är mätt: Weiskopf fann cardiac index 3,05 L/min/m² vid Hb 129,5 g/L och 5,71 vid 49,5 hos 32 vakna, vilande frivilliga. Att kompensationen är en knapp är den kliniska tesen — Cain stängde av samma svar med propranolol hos hund, och Villanuevas cirrotiker står på icke-selektiva betablockerare för sina varicer. Potenslagen har ett tak vid 12 L/min, som är reglagets eget maximum: utan tak ger den 46 L/min vid Hb 5 g/L och raderar då det kritiska hemoglobinet helt.

Kritiskt hemoglobin är den avläsning simuleringen finns för. Med kompensationen av finns det i sluten form; med den på beror hjärtminutvolymen själv på hemoglobinet, och svaret söks då med bisektion. Saknas det helt — det lösta syret räcker ensamt — visas ett streck och inte ett negativt tal, och ligger det utanför reglagets område skrivs det som under eller över i stället för som ett värde du kan ställa in.

CaO₂ = 1,34 · Hb · SaO₂ + 0,03 · PaO₂ [mL O₂/L], Hb i g/LDO₂ = CO · CaO₂ VO₂(behov) = vikt · behovVO₂ = min( VO₂(behov) , ERmax · DO₂ )DO₂krit = VO₂(behov) / ERmax marginal = DO₂ / DO₂kritSvO₂ = ( CaO₂ − VO₂/CO − 0,03 · PvO₂ ) / (1,34 · Hb)P³ + 150·P = 23400 · S/(1 − S) (Severinghaus; inversen genom Cardano)Hbkrit = ( VO₂(behov)/(ERmax · CO) − 0,03 · PaO₂ ) / (1,34 · SaO₂)CO(Hb) = min( 12 ; CO₀ · (130/Hb)^0,65 )

Vad som är värt att pröva

• Ta Hyperdynam septisk chock och läs syrgasleveransen per kilo: 10,4 mL/kg/min, alltså normalt — och marginalen ändå 0,99. Ta sedan Extrem höjd, 8 400 m: saturation 54 % och nästan normal leverans. En normal DO₂ utesluter ingenting, och en låg saturation bevisar ingenting. Båda felen görs.
• I Övre GI-blödning vid tröskeln, dra Hjärtminutvolym från 6,8 till 4,5 L/min — icke-selektiv betablockad. Kritiskt hemoglobin flyttar sig från 34 till 52 g/L utan att hemoglobinet rört sig. Det är samma manöver Cain gjorde med propranolol på hund 1977.
• I Hyperdynam septisk chock, dra Extraktionskapacitet från 40 upp till 80 %. Ingenting i blodet ändras — leveransen står kvar på 10,4 mL/kg/min — men kritiskt hemoglobin faller från 86 till 42 g/L. Tröskeln sitter i vävnaden, inte i påsen.
• Slå på Hjärtat kompenserar med Frisk vuxen i vila. Den nedre kurvan byter form från rät linje till konkav och det kritiska hemoglobinet faller från 34 till under 30 g/L. Slå sedan på samma knapp i Kardiogen chock och fundera på om just det hjärtat kan göra det knappen påstår.
• Läs Löst i plasma i Frisk vuxen i vila: 3,1 av 173,8 mL/L. Dra Arteriell saturation till 100 % och den lösta termen blir 8,6. Dra sedan Hemoglobin till 50 g/L — innehållet är 75,6 mL/L med hundra procents syrgas, mot 173,8 med normalt blod och luft. Syrgasen räddar ingen från anemi.
• Ta Kardiogen chock och läs SvO₂: 53,6 % trots hemoglobin 128 g/L och marginal 1,74. Lägg till Reinharts sju procentenheter och journalen hade visat ScvO₂ omkring 61 %. Modellen räknar den blandvenösa; det är den centralvenösa som mäts, och skillnaden är den mellan att nå och missa ett mål.